题目内容
4．已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为4时，log2a•log2（2b）取得最大值．分析 由条件可得a＞1，再利用基本不等式，求得当a=4时，log2a•log2（2b）取得最大值，从而得出结论．
解答 解：由题意可得当log2a•log2（2b）最大时，log2a和log2（2b）都是正数，
故有a＞1．
再利用基本不等式可得log2a•log2（2b）≤${[\frac{{log}_{2}a{+log}_{2}（2b）}{2}]}^{2}$=${[\frac{{log}_{2}（2ab）}{2}]}^{2}$=${[\frac{{log}_{2}16}{2}]}^{2}$=4，
当且仅当a=2b=4时，取等号，即当a=4时，log2a•log2（2b）取得最大值，
故答案为：4．
点评 本题主要考查基本不等式的应用，注意检查等号成立条件以及不等式的使用条件，属于中档题．
练习册系列答案
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12．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．
19．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A1C的中点．
4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
| A． | （-3，1）∪（3，+∞） | B． | （-3，1）∪（2，+∞） | C． | （-1，1）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，3） |