题目内容
【题目】函数y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的图象向右平移 个单位后,与函数
的图象重合,则φ的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
【答案】A
【解析】解:∵f(x)=cos(2x+φ)=sin[ +(2x+φ)]=sin(2x+
+φ),
∴f(x﹣ )=sin[2(x﹣
)+
+φ)]=sin(2x﹣
+φ),
又f(x﹣ )=sin(2x+
),
∴sin(2x﹣ +φ)=sin(2x+
),
∴φ﹣ =2kπ+
,
∴φ=2kπ+ ,又﹣π≤φ<π,
∴φ= .
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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