题目内容
（本小题满分12分）
已知m＝(cosωx＋sinωx，
cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于
.
（I）求ω的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，
当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.
已知m＝(cosωx＋sinωx，
cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.（I）求ω的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，
当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.（I）0＜ω≤1
（II）S△ABC＝
bc·sinA＝×1·sin
＝
（II）S△ABC＝
bc·sinA＝×1·sin＝简解：（
I）f(x)＝2sin(2ω
x＋
)，
x2－x1≥，而 4(x2－x1)＝
，
∴
≥
0＜ω≤1 .
（II）∵ f(A
)＝1sin(2A＋)＝，∵ ＜2A＋＜
π， ∴ 2A＋＝
A＝，
12＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc，
又b＋c＝2，∴ bc＝1， ∴ S△ABC＝bc·sinA＝×1·sin＝
I）f(x)＝2sin(2ωx＋)，x2－x1≥
，而 4(x2－x1)＝，∴
≥ 0＜ω≤1 .
|
)＝1sin(2A＋)＝，∵ ＜2A＋＜π， ∴ 2A＋＝A＝，12＝b2＋c2－2bccos
＝(b＋c)2－3bc，又b＋c＝2，∴ bc＝1， ∴ S△ABC＝
bc·sinA＝×1·sin＝
练习册系列答案
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与
互相垂直，其中
．
和
的值；
的值域。
的最大值为
，
是集合
中的任意两个元素，且|
|的最小值为
。
，
的值；
，求
的值
的单调减区间为 。
的单调递增区间是 （ ）
的值域
是 （ ） 
的图象是：
轴成轴对称
成中心对称
成轴对称
的最小正周期
的单调增区间为 （ ）
B 
