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(满分12分)已知向量
与
互相垂直,其中
.
(1)求
和
的值;
(2)求函数
的值域。
试题答案
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(1)
(2)
解:(1)∵
与
互相垂直,则
,即
,代入
得
,
又
,∴
.
(2)
,当
,
有最大值
;当
,
有最小值
。所以,值域为
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若
,其中
,记函数
①若
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
,求
的取值范围;
②若
的最小正周期为
,且当
时,
的最大值是
,求
的解析式,并说明如何由
的图像变换得到
的图像。
(本小题满分12分)
已知函数
(
为常数).
(1)求函数
的最小正周期,并指出其单调减区间;
(2)若函数
在
上的最大值是2,试求实数
的值.
(本小题满分12分)
已知m=(cosω
x
+sinω
x
,
cosω
x
),n=(cosω
x
-sinω
x
,2sinω
x
),其中ω>0,若函数
f
(
x
)=m·n,且
f
(
x
)的对称中心到
f
(
x
)的对称轴的最近距离不小于
.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是内角
A
,
B
,
C
的对边,且
a
=1,
b
+
c
=2,
当ω取最大值时,
f
(
A
)=1,求△
ABC
的面积.
函数
的一个单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
使
(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.π
D.
下列函数中,周期为
且图像关于直线
对称的函数是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,且函数的图象如图所示,则点
的坐标是
.
函数
平移后得到的图象解析式为
,则平移向量
的坐标为
。
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