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函数
的单调减区间为
。
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若
,其中
,记函数
①若
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
,求
的取值范围;
②若
的最小正周期为
,且当
时,
的最大值是
,求
的解析式,并说明如何由
的图像变换得到
的图像。
(12分)已知函数
(1)求
的最小正周期和最大值;
(2)将
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像,求
在
上的零点。
(本小题满分10分)已知向量
,记
(1) 求
f
(
x
)的值域及最小正周期;(2)若
,其中
,求角
(本小题满分12分)已知函数
为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为
(1)求
的解析式;
(2)若把
图象按向量
平移,得到函数
的图象,求
的单调增区间.
(本小题满分12分)
已知m=(cosω
x
+sinω
x
,
cosω
x
),n=(cosω
x
-sinω
x
,2sinω
x
),其中ω>0,若函数
f
(
x
)=m·n,且
f
(
x
)的对称中心到
f
(
x
)的对称轴的最近距离不小于
.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是内角
A
,
B
,
C
的对边,且
a
=1,
b
+
c
=2,
当ω取最大值时,
f
(
A
)=1,求△
ABC
的面积.
(本小题满分12分)
已知向量
,
,
,
.函数
,若
的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点
.
(Ⅰ)求函数
的表达式.
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间.
下列有五个命题:
(1)函数
的最小正周期是
;
(2)终边在
轴上的角的集合是
;
(3)在同一坐标系中,函数
的图像和函数
的图像有三个公共点;
(4)把函数
的图像向右平移
个单位长度得到
的图像;
(5)函数
在
上是减函数.
其中真命题的编号是________________
______.
(12分)已知函数
(1)求函数
的最小正周期。
(2)求
的解集。
(3)函数
的图象是由函数
的图象怎样变换得到?
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