Question

11．已知点P（1，-2）是角α终边上一点．
（1）求sinα、cosα、tanα；
（2）求$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）-tan（3π+α）}{sin（4π-α）sin（\frac{3π}{2}+α）}$．

Answer 1

分析 （1）根据P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sinα、cosα、tanα的值即可；
（2）原式利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵点P（1，-2）是角α终边上一点，
∴sinα=$\frac{-2}{\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tanα=-2；
（2）原式=$\frac{sinα•（-sinα）-tanα}{-sinα•（-cosα）}$=$\frac{-\frac{4}{5}+2}{-\frac{2}{5}}$=-3．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．