题目内容
【题目】某地居民用水采用阶梯水价,其标准为:每户每月用水量不超过15吨的部分,每吨3元;超过15吨但不超过25吨的部分,每吨4.5元;超过25吨的部分,每吨6元.
(1)求某户居民每月需交水费(元)关于用水量(吨)的函数关系式;
(2)若户居民某月交水费67.5元,求户居民该月的用水量.
【答案】(1); (2)户居民该月的用水量为20吨.
【解析】
(1)由题意,分别求解出当、和时,居民每月需交的税费为,即可得到函数的解析式;
(2)由(1)可知,得到当若户居民某月交水费67.5元时,则,即可求解。
(1)由题意,当时,居民每月需交的税费为;
当时,居民每月需交的税费为;
当时,居民每月需交的税费为,
所以居民每月需交水费(元)关于用水量的函数关系式为;
(2)由(1)可知,当时,居民每月需交的税费为,当时,居民每月需交的税费为,当时,居民每月需交的税费为,
所以当若户居民某月交水费67.5元时,则,解得吨,
即户居民该月的用水量为20吨.
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