题目内容
20．（$\sqrt{x}-\frac{1}{x}$）9展开式中的常数项是（ ）| A． | -36 | B． | 36 | C． | -84 | D． | 84 |
分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答 解：（$\sqrt{x}-\frac{1}{x}$）9展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{9-3r}{2}}$，令$\frac{9-3r}{2}$=0，
求得r=3，可得（$\sqrt{x}-\frac{1}{x}$）9展开式中的常数项是-${C}_{9}^{3}$=-84，
故选：C．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin2x-2{sin^2}$x+2，x∈R
2．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2：1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
9．函数y=x3-3x在（m，6-m2）上有最小值，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\sqrt{5}$，1） | B． | [-$\sqrt{5}$，1） | C． | [-2，1） | D． | （-2，1） |