题目内容
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）负数的平方是正数．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）负数的平方是正数．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：（1）判断真假，然后利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
（2）判断真假，然后利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
（3）判断真假，然后利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
（2）判断真假，然后利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
（3）判断真假，然后利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解答：
（共（12分），每小题4分）
解：（1）假命题，其否定是：“任意x∈Q，x2≠3”．
（2）是假命题，命题的否定是：“存在x∈R，sin x≤1”．
（3）是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”．
解：（1）假命题，其否定是：“任意x∈Q，x2≠3”．
（2）是假命题，命题的否定是：“存在x∈R，sin x≤1”．
（3）是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”．
点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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