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设
是不同的直线,
是不同的平面,则下列结论错误的是( )
A.若
则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
试题答案
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C
解:因为若
,则
,不满足线面垂直的判定定理因此错误。
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(本小题10分)如图已知在三棱柱ABC——A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA
1
、BB
1
、AB、B
1
C
1
的中点.
(1) 求证:面PCC
1
⊥面MNQ;
(2) 求证:PC
1
∥面MNQ。
(本题满分12分)如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
(I)证明:
平面
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III)在
上是否存在一点
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
的位置.
如图,在长方体
中,
分别是
的中点,
分
的中点,
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小。
(Ⅲ)求三棱锥
的体积。
如图1,在边长为
的正三角形
中,
,
,
分别为
,
,
上的点,且满足
.将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
,
.(如图2)
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小.
(本小题满分12分)
在直三棱柱中,
是
中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角
的余弦值.
(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知
,M为A
1
B与AB
1
的交点,N为棱B
1
C
1
的中点
(1) 求证:MN∥平面AA
1
C
1
C
(2) 若AC=AA
1
,求证:MN⊥平面A
1
BC
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°
已知直三棱柱
中,
,
,
为
的中点。(Ⅰ)求点C到平面
的距离;(Ⅱ)若
,求二面角
的平面角的余弦值。
关 闭
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