题目内容
【题目】已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（2015）= ．
【答案】1
【解析】解：∵偶函数f（x）满足f（x+2）f（x）=1，
∴f（x+2）= 
，
∴f（x+4）=f（x），
所以函数的周期T=4，f（2015）=f（3）；
令x=﹣1，f（1）f（﹣1）=1=f2（1），
又f（x）＞0，
∴f（1）=1，f（3）= 
=1；
∴f（2015）=1．
所以答案是：1．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】电视传媒公司为了解世界杯期间某地区电视观众对《战斗吧足球》节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该节目时间的频率分布直方图：
(注：频率分布直方图中纵轴
表示
，例如，收看时间在
分钟的频率是
)
将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“足球迷”人数为
．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、均值
和方差
．
附：
，
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