Question

【题目】已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程：

(1)过点(－1,3)，且与l平行的直线方程为________

(2)过点(－1,3)，且与l垂直的直线方程为__________

Answer 1

【答案】 . .

【解析】

（1）l∥l1，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，求出c，即可求出直线l的方程；

（2）l⊥l1，设方程为4x﹣3y+m=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，求出m，即可求出直线l的方程

（1）l∥l1，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，∴c=﹣9，

∴直线l的方程为3x+4y﹣9=0；

（2）l⊥l1，设方程为4x﹣3y+m=0，直线l过点（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，∴m=13，

∴直线l的方程为4x﹣3y+13=0．