题目内容
12．函数f（x）=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的值域为[0，1]．分析 首先1-2x2≤1，而被开方数大于等于0，从而0≤1-2x2≤1，从而得出0≤f（x）≤1，这便求出了原函数的值域．
解答 解：0≤1-2x2≤1；
∴$0≤\sqrt{1-2{x}^{2}}≤1$；
∴原函数的值域为[0，1]．
故答案为：[0，1]．
点评 考查函数值域的概念，二次函数的值域，以及根据不等式的性质求函数的值域．
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1．已知x2+y2=a2（a＞0），则|xy|的最大值为（ ）
| A． | a2 | B． | $\frac{{a}^{2}}{2}$ | C． | $\frac{{a}^{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{2}$ |