Question

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{1-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≥1}\\{x+4，x＜1}\end{array}\right.$，求f（g（x））．

Answer 1

分析 分类讨论，即可求出解析式．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{1-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≥1}\\{x+4，x＜1}\end{array}\right.$，
当x≥1时，g（x）=2x+3＞0，f（g（x））=（2x+3）+1=2x+4，
当-4≤x＜1时，g（x）=x+4＞0，f（g（x））=（x+4）+1=x+5，
当x＜-4时，g（x）=x+4＜0，f（g（x））=1-（x+4）=-x-3，
综上所述：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥1}\\{x+5，-4≤x＜1}\\{-x-3，x＜-4}\end{array}\right.$

点评 本题考查了分段函数解析式的求法，关键是对x的范围进行讨论，属于基础题．