题目内容
5．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数在复平面内对应点的坐标得答案．
解答 解：∵z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
∴复数z=$\frac{3+i}{1-i}$在复平面内对应的点的坐标为（1，2），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
20．
如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（ ）
如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | ln2 | D． | ln$\frac{5}{2}$ |
10．“a＞3”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题为真命题 | |
| B． | “直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件是“a=1” | |
| C． | 命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0” | |
| D． | 命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1 |