题目内容

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）
设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x-y-4|
5
=
|x2-2x+4|
5
=
(x-1)2+3
5
，
∴x=1时，d取最小值
3
5
5
，
此时P（1，1）．
故选B
练习册系列答案
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已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
3
2
，
6
)，求抛物线和双曲线的方程．
设O为坐标原点，抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点，则
OA
•
OB
=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-3D．3
已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（　　）
A．x2+(y-
1
2
)2=3		B．x2+(y-
1
2
)2=4		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．
抛物线x=
1
8
y2的准线方程是（　　）
A．x=-4B．x=-2C．y=-4D．y=-2
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）
A．0B．
2
2
C．1D．
2
若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p=______．

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