题目内容

点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）
A．0B．
2
2
C．1D．
2
依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，A（0，1）．
∵抛物线y2=4x，∴F（1，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点A（0，1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x的焦点是F，定点A(
1
2
，1)，P是抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值是______．
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）
若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有______个．
已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（　　）
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．
抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则a的值为（　　）
A．8B．-8C．
1
8
D．-
1
8
直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值，及点A的坐标；
（Ⅱ）求过点B（0，-1）的抛物线C的切线方程．

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