若向量$\overrightarrow{a}$=(1.k).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则实数k=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-3．

分析直接利用向量共线的充要条件求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得-2k=6．解得k=-3．
故答案为：-3．

点评本题考查向量各项的充要条件的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

9．已知数列{a_n}是公差d＞0的等差数列，其中a₁、a₂是方程x²-3x+2=0的两根．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${b_n}={2^{a_n}}+{（-1）^n}{a_n}$，求数列{b_n}的前100项和T₁₀₀．

6．圆x²+y²+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为（　　）

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

3．已知：△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB．
（Ⅰ）求：角A的大小；
（Ⅱ）若a=7，b²+c²=89，求△ABC的面积．

10．

如图，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a，当等腰梯形ABDE的面积最大时，角θ为（　　）

7．化简：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos²（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

8．i为虚数单位，复数$\frac{i}{1-2i}$=$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．

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