题目内容

8．i为虚数单位，复数$\frac{i}{1-2i}$=$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．

分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：复数$\frac{i}{1-2i}$=$\frac{i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{-2+i}{5}$=$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．
故答案为：$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

练习册系列答案
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18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-3．
19．已知各项都不相等的等差数列{an}，a4=10，又a1，a2，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
16．如图所示，正四棱锥P-ABCD被过棱锥高上O′点且平行底面的平面A′B′C′D′所截，得到正四棱台OO′和较小的棱锥PO′，其中O′分PO为$\frac{PO′}{OO′}$=$\frac{1}{2}$，侧棱PA长为15cm，小棱锥底面边长A′B′为6cm．
（1）求截得棱台的体积．
（2）求棱锥P-ABCD的内切球的表面积．
3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（　　）
A．1B．-1C．-e-1D．-e
13．将正偶数列{2n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如图数表：记aij是这个数表的第i行第j列的数．例如a43=18．
（1）求该数表前5行所有数之和S；
（2）2012这个数位于第几行第几列？
（3）已知函数fn（x）=$\frac{\root{3}{x-n}}{{3}^{n}}$（其中x＞0），设该数表的第n行的所有数之和为bn，数列{f（bn）}的前n项和为Tn，求证Tn＜$\frac{3}{4}$．
20．已知定点A（0，4）和双曲线x2-4y2=16上的动点B，点P分有向线段AB的比为1：3，求P点的轨迹方程．
17．关于函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），给出下列三个结论：
①函数f（x）的图象与g（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）的图象重合；
②函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称．
其中正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．3个D．2个
18．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2．

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