Question

13．sin75°=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 由两角和的正弦公式和特殊角的三角形函数易得．

解答 解：由题意可得sin75°=sin（30°+45°）
=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
故选：B

点评 本题考查两角和的正弦公式，属基础题．