题目内容
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，则角C的值为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 由条件利用正弦定理求得 a2+b2-c2=ab，再利用 余弦定理求得cosC的值，可得角C的值．
解答 解：在△ABC中，∵点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，
∴a（sinA-sinB）+bsinB=csinC，∴由正弦定理可得：a2-ab+b2=c2，
即a2+b2-c2=ab，∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，∴C=$\frac{π}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知函数$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（ ）
| A． | k≤0 | B． | k≥8 | C． | 0≤k≤8 | D． | k≤0或k≥8 |
12．集合M={x|$\frac{x}{x-1}$＞0}，集合N={x|y=$\sqrt{x}$}，则M∩N等于（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
9．把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象，则f（x）为（ ）
| A． | sin（x+$\frac{7}{12}$π） | B． | sin（x+$\frac{3}{4}$π） | C． | sin（x+$\frac{5π}{12}$） | D． | sin（x-$\frac{5}{12}$π） |
10．
某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润10元，生产一件合格品可获利润5元，生产一件次品要亏损5元
（Ⅰ）试完成这个样本的50件产品的利润的频率分布表：
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润10元，生产一件合格品可获利润5元，生产一件次品要亏损5元（Ⅰ）试完成这个样本的50件产品的利润的频率分布表：
| 利润（元） | 频数 | 频率 |
| 10 | 15 | 0.3 |
| 5 | 21 | 0.42 |
| -5 | 14 | 0.28 |
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |