题目内容

12．集合M={x|$\frac{x}{x-1}$＞0}，集合N={x|y=$\sqrt{x}$}，则M∩N等于（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

分析 求出集合的等价条件，即可得到结论．

解答 解：M={x|$\frac{x}{x-1}$＞0}={x|x＞1或x＜0}，集合N={x|y=$\sqrt{x}$}={x|x≥0}，
则M∩N={x|x＞1}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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2．设函数f（x）=p（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，g（x）=$\frac{2e}{x}$（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）若对任意x∈[2，e]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范围；
（2）若存在x0∈[2，e]，使不等式f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围；
（3）若p＞1，且对任意x1∈[2，e]，x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求p的取值范围；
（4）若p＞1，且存在x1∈[2，e]，x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范围；
（5）若p＞1，且对任意x1∈[2，e]，存在x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求p的取值范围．
3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于P，Q两点，我们称线段PQ为双曲线的通径，若双曲线通径长是焦距的两倍，则此双曲线的离心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{5}+1$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}+1$
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，则角C的值为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$
7．已知集合A={0，2，3，4，5}，集合B={x|x2-x-6=0}，则A∩B等于（　　）
A．{2}B．{3}C．{2，3}D．∅
17．函数f（x）=$\frac{lgx}{x-2}$的定义域为（0，2）∪（2，+∞）．
4．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a+b=c+d，a+d＞b+c，a+c＜b 则这四个小球由重到轻的排列顺序是（　　）
A．d＞b＞a＞cB．b＞c＞d＞aC．d＞b＞c＞aD．c＞a＞d＞b
1．设O是坐标原点，AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，kab，kcm分别表示直线AB，OM的斜率，在圆x2+y2=r2中，kab•kcm=-1，在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，类比上述结论可得若AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦，M是弦AB的中点，则kAB•kOM=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
2．若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（　　）
A．10B．4+2$\sqrt{6}$C．4+2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$

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