下列四种说法中.错误的个数有( )①命题“?x∈R.均有x2-3x-2≥0 的否定是:“?x∈R.使得x2-3x-2≤0 ②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+2=0的解集为{-1.1.$\frac{1}{2}$}③“命题p∨q为真是“命题p∧q为真的必要不充分条件,④集合A={0.1}.B={0.1.2.3.4}.满足A⊆B的集合C的个数有7� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．下列四种说法中，错误的个数有（　　）
①命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解集为{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，满足A⊆B的集合C的个数有7个．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析通过全称命题的否定是特称命题判断①的正误；方程的解判断②的正误；复合命题的真假以及充要条件判断③的正误；子集的个数判断④的正误；

解答解：对于①命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”，不满足全称命题的否定是特称命题，正确的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，∴①不正确；
对于②，方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解，3个集因式都为0，解得x=1，y=-1，z=$\frac{1}{2}$，解集为：{（x，y，z）|（1，-1，$\frac{1}{2}$）}，显然不是{-1，1，$\frac{1}{2}$}，∴②不正确；
对于③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；前者推不出后者，后正确则前者圆的正确，∴③正确；
对于④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，满足A⊆B的集合C的为：{0，1}，{0，1，2}{0，1，3}，{0，1，4}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，3，4}{0，1，2，3，4}共有8个数子集，∴④不正确．
错误命题有3个．
故选：D．

点评本题考查命题的真假的判断，考查命题的否定，充要条件，复合命题的真假，子集的应用，方程的根的求法，基本知识的考查．

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