Question

【题目】平面向量 ， ， 两两所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，则| + + |为 ．

Answer 1

【答案】 或6
【解析】解：∵平面向量 ， ， 两两所成角相等， ∴两两所成角为0°或120°．
∵| |=1，| |=2，| |=3，
当所成角为120°时，
∴ =1×2×cos120°=﹣1，
=﹣ ，
=﹣3，
则| + + |= = = ．
同理可得：当所成角为0°时，
则| + + |=1+2+3=6．
所以答案是： 或6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向量的三角形法则的相关知识，掌握三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．