题目内容
【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
转速x（转/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？
【答案】解：（1）
=12，
=8，
40+70+96+126+176﹣5×12×8=28，
64+100+144+196+256﹣5×144=40，
∴b=0.7，a=8﹣0.7×12=﹣0.4
∴回归直线方程为：y=0.7x﹣0.4；
（3）由上一问可知0.7x﹣0.4≤10，
解得x≤14.85．
【解析】（1）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．
（2）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．
练习册系列答案
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【题目】假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=bx+
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
