题目内容
【题目】如图放置的边长为1的正方形 沿
轴滚动(向右为顺时针,向左为逆时针).设顶点
的轨迹方程是
,则关于
的最小正周期
及
在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
从某一个顶点(比如)落在
轴上的时候开始计算,到下一次
点落在
轴上,这个过程中四个顶点依次落在了
轴上,而每两个顶点间距离为正方形的边长
,因此该函数的周期为
.下面考查点
的运动轨迹,不妨考查正方形向右滚动,
点从
轴上开始运动的时候,首先是围绕
点运动
个圆,该圆半径为
,然后以
点为中心,滚动到
点落地,其间是以
为半径旋转
,再以
为圆心,旋转
,这时候以
为半径,因此最终构成图象如下:
所以两个相邻零点间的图象与轴所围成区域的面积
,故选A.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线性相关关系,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果y对x有线性相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个,那么机器的运转速度应控制在设么范围内?