题目内容
如图所示,正方体ABCD
A1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积( )
A1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积( )| A．与x,y都有关 |
| B．与x,y都无关 |
| C．与x有关,与y无关 |
| D．与y有关,与x无关 |
C
三棱锥PEFQ的体积可以看作是以△PEF为底面,而△PEF的底EF=1,高A1P=
,与x有关,三棱锥PEFQ的高为点Q到平面PEF的距离.
∵CD∥EF,∴CD∥平面PEF.
∴点Q到平面PEF的距离等于点D到平面PEF的距离,与y无关,故选C.
EFQ的体积可以看作是以△PEF为底面,而△PEF的底EF=1,高A1P=,与x有关,三棱锥PEFQ的高为点Q到平面PEF的距离.∵CD∥EF,∴CD∥平面PEF.
∴点Q到平面PEF的距离等于点D到平面PEF的距离,与y无关,故选C.
练习册系列答案
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中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
π
, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.