题目内容

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(  )
A.与x,y都有关
B.与x,y都无关
C.与x有关,与y无关
D.与y有关,与x无关
C
三棱锥PEFQ的体积可以看作是以△PEF为底面,而△PEF的底EF=1,高A1P=,与x有关,三棱锥PEFQ的高为点Q到平面PEF的距离.
∵CD∥EF,∴CD∥平面PEF.
∴点Q到平面PEF的距离等于点D到平面PEF的距离,与y无关,故选C.
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