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过正方形
的顶点
,引
⊥平面
,若
,则平面ABCD和平面
所成的二面角的大小是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
解:如图所示:已知EA⊥平面ABCD
所以平面EAB⊥平面ABCD,
则平面ADE与平面BCE所成角即为∠AEB
又EA=1,AB=1,∠EAB=90°
所以∠AEB=45°
故选B
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若
、
为两条不重合的直线,
、
为两个不重合的平面,则下列命题中,真命题的个数是( )
①若直线
、
都平行于平面
,则
、
一定不是相交直线
②若直线
、
都垂直于平面
,则
、
一定是平行直线
③已知平面
、
互相垂直,且直线
、
也互相垂直,若
⊥
,则
⊥
④直线
、
在平面
内的射影互相垂直,则
⊥
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,且
,
,
求证:平面
平面
.
如图(1)在等腰
中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,
现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,
并说明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP
DE?证明你的结论.
((本题满分14分)已知,如图四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,
PG
⊥平面
ABCD
,垂足为
G
,
G
在
AD
上,且
AG
=
GD
,
BG
⊥
GC
,
GB
=
GC
=2,
E
是
BC
的中点,四面体
P
—
BCG
的体积为
.(Ⅰ)求异面直线
GE
与
PC
所成角的余弦;(Ⅱ)求点
D
到平面
PBG
的距离;(Ⅲ)若
F
点是棱
PC
上一点,且
DF
⊥
GC
,求
的值.
三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC与BD所成角为60°,E、F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)如图,在
中,
,垂足为
,且
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)设
为
的中点,已知
的面积为15,求
的长
(本小题满分12分)
如图,
的中点.
(1)求证:
;(2)求证:
;
.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,AB=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点,
(I)求证:
AC
1
//平面
CDB
1
;
(II)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值。
关 闭
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