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如图放置的边长为
的正三角形
沿
轴滚动,设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
,则
在区间
上的解析式是
;(说明:“正三角形
沿
x
轴滚动”包括沿
x
轴正方向和
沿
x
轴负方向滚动.沿
x
轴正方向滚动指的是先以顶点
A
为中心顺时针旋转,当顶点
B
落在
x
轴上时,再以顶点
B
为中心顺时针旋转,如此继续.;类似地,正三角形
也可以沿
x
轴负方向逆时针滚动)
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((12分)
定义在
上的函数
,对任意的
都有
成立.
(1)令
,求证:
为奇函数;
(2)若
,且函数
在
上为增函数,解不等式:
.
(本题满分12分)
已知函数
的图象经过点
。
(1)求
的值;(2)求函数
的定义域和值域;(3)求不等式
的解集。
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数
(其中
且
,
为实数常数).
(1)若
,求
的值(用
表示);
(2)若
且
对于
恒成立,求实数
m
的取值范围(用
表示).
.(本小题满分12分)设函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意实数
,都有
成立,数列
满足
且
(1)求
的值;
(2)若不等式
对一切
均成立,求
的最大值.
若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是减函数,且
,则使得
的
x
的取值范围是 ( )
、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.
设
则
的最大值为_________________。
已知函数
的图像过点
,
则此函数的最小值是
.
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