题目内容

【题目】直线l:y=kx+1,抛物线C:y2=4x,直线l与抛物线C只有一个公共点,则k=

【答案】0或1
【解析】解:当斜率k=0 时,直线y=kx+1平行于x轴,与抛物线y2=4x仅有一个公共点.当斜率不等于0时,把y=kx+1代入抛物线y2=4x得 k2x2+(2k﹣4 )x+1=0,
由题意可得,此方程有唯一解,
故判别式△=(2k﹣4)2﹣4k2=0,∴k=1,
所以答案是0或1.

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