题目内容
【题目】定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，且a＜b总有f（a）＜f（b）成立，则必有（ ）
A.f（x）先增加后减少
B.f（x）先减少后增加
C.f（x）在R上是增函数
D.f（x）在R上是减函数
【答案】C
【解析】解：定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，
对于a＜b，总有f（a）＜f（b）成立，
根据函数单调性的定义得：f（x）在R递增，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．
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