题目内容
【题目】已知命题p：|x+1|＞2，命题q：5x﹣6＞x2 ， 则p是q的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解：由5x﹣6≥x2 ， 得2≤x≤3；由|x+1|＞2，得：x＜﹣3或x＞1．
由2≤x≤3能推出x＜﹣3或x＞1，反之，由x＜﹣3或x＞1不能推出2≤x≤3，
所以由q能推出p，由p不能推出q，即p是q的必要不充分条件．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知命题p：|x+1|＞2，命题q：5x﹣6＞x2 ， 则p是q的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解：由5x﹣6≥x2 ， 得2≤x≤3；由|x+1|＞2，得：x＜﹣3或x＞1．
由2≤x≤3能推出x＜﹣3或x＞1，反之，由x＜﹣3或x＞1不能推出2≤x≤3，
所以由q能推出p，由p不能推出q，即p是q的必要不充分条件．
故选：B．