题目内容
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
若由资料知, 对
呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
参考公式:回归直线方程: .其中
(注: )
【答案】(1);(2)12.38
【解析】试题分析: 先把数据列表,由题中所给的数据求出
,
,根据最小二乘法做出线性回归方程的系数
,再根据样本中心点一定在线性回归方程上,求出
的值,从而得到线性回归方程;
由
取
,计算出对应的
的值,即使估计使用年限为
年时,维修费的估计值
解析:(1)先把数据列表如下.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ∑ |
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 20 |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | 25 |
xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 | 112.3 |
x | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 90 |
由表知,=4,
=5,由公式可得:
=
=
=1.23,
=
-
=5-1.23×4=0.08,
∴回归方程为=1.23x+0.08.
(2)由回归方程=1.23x+0.08知,当x=10时,
=1.23×10+0.08=12.38(万元).
故估计使用年限为10年时维修费用是12.38万元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为
元,未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
(单位:个,
)表示这天的市场需求量.
(单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 | |||||
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)将表示为
的函数,根据上表,求利润
不少于
元的概率;
天的平均需求量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?
附: .
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |