题目内容
【题目】我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数
称为“
函数”:(1)对任意的
,总有
;(2)若
,
,则有
成立,下列判断正确的是( )
A.若为“
函数”,则
B.若为“
函数”,则
在
上为增函数
C.函数在
上是“
函数”
D.函数在
上是“
函数”
【答案】ABD
【解析】
利用“函数”的定义对每一个命题逐一分析,必须同时满足“
函数”的两个条件,才是“
函数”,否则就是假命题.
A.因为对任意的,总有
,所以
,又因为
,
,则有
成立,所以
所以
,综合得
,所以若
为“
函数”,则
,是真命题;
B.设所以
,
因为
所以若为“
函数”,则
在
上为增函数,是真命题;
C.显然函数满足条件(1),如果
则
所以
;如果
设
则
所以
,所以函数
在
上是“
函数”是假命题;
D.显然,所以满足条件(1),
,所以满足条件(2).所以函数
在
上是“
函数”是真命题.
故选:ABD
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
若由资料知, 对
呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
参考公式:回归直线方程: .其中
(注: )
【题目】为研究昼夜温差大小与某疾病的患病人数之间的关系,经查询得到今年上半年每月15号的昼夜温差情况与患者的人数如表:
日期 | 1月15日 | 2月15日 | 3月15日 | 4月15日 | 5月15日 | 6月15日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 10 | 10 | 9 | 7 |
患者人数 | 21 | 26 | 20 | 18 | 16 | 8 |
研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问
中所得线性回归方程是否理想?
参考公式:,