题目内容
【题目】已知点、
的坐标分别是
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线
交动点
的轨迹于
、
两点, 且
为线段
,
的中点,求直线
的方程.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)设M(x,y),写出直线AM与直线BM的斜率,利用线AM与直线BM的斜率之积为﹣2,得到x与y的关系,进而得到答案;(2)根据题意可得直线l的斜率存在,设直线l方程和,
,将C,D坐标代入曲线方程后,利用点差法可得直线l的斜率,从而得到直线方程.
(1)设,因为
,所以
化简
得:
(2)设,
当直线
轴时,直线
的方程为
,则
,
,其中点不是
,不合题意
设直线的方程为
将,
代入
得
(1)
(2)
(1)-(2) 整理得:
直线的方程为
即所求直线的方程为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
若由资料知, 对
呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
参考公式:回归直线方程: .其中
(注: )