题目内容
（2013•湖北）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（﹣∞，0） | B．（0， ） | C．（0，1） | D．（0，+∞） |
B
函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（
﹣a）=lnx﹣2ax+1，
令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，
函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，
等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当a=
时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，
由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．
则实数a的取值范围是（0，）．
故选B．
﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，
函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，
等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当a=
时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜
时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，
）．故选B．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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.
在
上的最大值和最小值；
时，函数
的下方．
与g(x)＝
，表示同一个函数．
＝0.
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域
满足利普希茨条件，则常数
，若f（a）=3，则实数a= _________ ．
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于
，则使函数
有零点的实数
的取值范围是（ ）
在区间
上的导函数为
，
，若在区间
恒成立，则称函数
在区间
，若对任意的实数
满足
时，函数
的最大值为（ ）