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已知函数
,则使函数
有零点的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由题意方程
有解,即
有解,
的取值范围就是函数
的值域,当
时,
,当
时,
是增函数,取值范围是
,即函数
的值域是
,这就是
的取值范围.
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为
,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?
(12分)(2011•湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
已知函数
在
时取得最大值,在
时取得最小值,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(2013•湖北)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,
)
C.(0,1)
D.(0,+∞)
函数
在
内 ( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
已知
是定义在
上的函数,且对任意实数
,恒有
,且
的最大值为1,则不等式
的解集为
.
设函数
的定义域为R,若存在常数M>0,使
对 一切实数x均成 立,则称
为“倍约束函数”,现给出下列函数:①
:②
:③
;④
⑤
是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切
均有
,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
给出下列四个命题:
①若
,则
的图象关于
对称;
②若
,则
的图象关于y轴对称;
③函数
;
④函数
y轴对称。正确命题的序号是
.
关 闭
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