题目内容
【题目】已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
【答案】（1）详见解析；（2）
．
【解析】
延长AD，BC相交于F，连接EF，证明
面ABE，即可证明平面
平面ADE；
根据二面角平面角的定义作出二面角的平面角，即可求二面角
的平面角的余弦值．
证明：
直角梯形ABCD中
，
延长AD，BC相交于F，
则
，
连接EF，
三角形BCE为等边三角形，
是直角三角形，
则
，
平面
，
平面BEC.
．
，
面ABE，
面ADF，
平面平面ADE；
由知面ABE，
则
，
则
是二面角的平面角，
，
设
，则
，
，
，
则
，
即二面角的平面角的余弦值是．
练习册系列答案
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【题目】某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：
方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组
记为甲组、乙组
先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲组 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙组 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到
，并据此判断哪种培训方式效率更高？
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