题目内容
【题目】某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组
，第2组
，...，第6组
，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.
（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；
（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.
【答案】（1）0.12；（2）
【解析】
（1）由直方图可得，被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率
.
（2）先求出第5组有4人，第6组有2，分别编号后利用列举法知，从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员共有15种情况，其中选取的两人中最多有,1名男生来自第5组的情况有9种，由古典概型概率公式可得结果.
（1）被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率.
（2）第5组有
（人），记为a，b，c，d，同理第6组有
＝2（人）记为A，B，所有的情况为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共15种，选取的两人中最多有1名男生来自第5组的有、、、、、、、、共9种，所以所求概率为
.
【题目】高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
|
| |
|
| |
| 12 |
|
|
| |
| 4 |
|
|
| |
合计 |
|
根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
【题目】某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况，随机抽取了该地区100名学生进行调查，其中女生50人，将周补课时间不低于4小时的学生称为“补课迷”.已知“补课迷”中有10名女生，右边是根据调查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频率分布直方图（时间单位为：小时）.
（1）根据调查样本的结果估计该地区高中学生每周课外补课的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，根据调查资料你是否有
的把握认为“补课迷”与性别有关？
非补课迷 | 补课迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（3）将周补课时间不低于8小时者称为“超级补课迷”，已知调查样本中，有2名“超级补课迷”是女生，若从“超级补课迷”中任意选取3人，求至多有1名女学生的概率.
附：
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
