题目内容
如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
证明略
解析
(13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些,说明理由.
本小题满分14分正方形的边长为1，分别取边的中点，连结， 以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一 个四面体，如下图所示。
(.(本小题满分12分)设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；(2)求该几何体的体积；(3)求点A到面PBC的距离.
一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。（1）求证；（2）当点落在什么位置时，平行于平面？（3）求三棱锥的体积。
下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图（1）若为的中点，求证：平面；（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.
（本题满分14分） 某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）
（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。
的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
； 
且
体积.
更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是
高度增加4M(底面直径不变)。
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
， 
重合于一点
，得到一 
；
。 
、
分别是
、
的中点，
是
上的一动点。
；
平行于平面
？
的体积。
为
的中点，求证
：
平面
；
与平面
平面BCD；