题目内容
若函数
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称，则函数
在区间
上的图象可能是（ ）
的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
D
试题分析：因为函数
的导函数在区间上的图象关于直线对称，即导函数要么图象无增减性，要么是在直线两侧单调性相反；由图①得，在
处切线斜率最小，在
处切线斜率最大，故导函数图象不关于直线对称，故①不成立；由图②得，在
处切线斜率最大，在处切线斜率最小，故导函数图象不关于直线对称，故②不成立；由图③得，原函数为一次函数，其导函数为常数函数，故导函数图象关于直线
对称，③成立；
由图④得，原函数有一对称中心，在直线
与原函数图象的交点处，故导函数图象关于直线对称，④成立；所以，满足要求的有③④．
故选D．
练习册系列答案
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。
，求
在
处的切线方程；
的取值范围。
，且关于
的函数
在
上有极值，则向量
的夹角范围是（ ）
为
的导函数，则
D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为 .