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已知
为
的导函数,则
的图像是( )
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A
试题分析:
,所以
。因为
,所以
为奇函数,图像应关于原点对称,则排除
。又因为
,排除
。故
正确。
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设函数
,
,
.
(1)若
,求
的单调递增区间;
(2)若曲线
与
轴相切于异于原点的一点,且
的极小值为
,求
的值.
已知函数
.
(1)求证:
时,
恒成立;
(2)当
时,求
的单调区间.
下列结论:①(cos
x
)′=sin
x
;②
′=cos
;③若
y
=
,则
y
′|
x
=3
=-
;④(e
3
)′=e
3
.其中正确的个数为 ( ).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
若函数
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称,则函数
在区间
上的图象可能是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④
已知函数
f
(
x
)=(
ax
2
-2
x
+
a
)·e
-
x
.
(1)当
a
=1时,求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)设
g
(
x
)=-
-
a
-2,
h
(
x
)=
x
2
-2
x
-ln
x
,若
x
>1时总有
g
(
x
)<
h
(
x
),求实数
a
的取值范围.
设f(x)=
,其中a为正实数.
(1)当a=
时,求f(x)的极值点.
(2)若f(x)为[
,
]上的单调函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=
,其导函数记为f′(x),则f(2 012)+f′(2 012)+f(-2012)-f′(-2012)=________.
已知函数f(x)=mx
m-n
的导数为f′(x)=8x
3
,则m
n
=
.
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