题目内容
已知函数
。
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若在R上是增函数，求实数
的取值范围。
。（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
在R上是增函数，求实数的取值范围。（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）先求函数的导数
，然后利用导数的几何意义；（2）由函数在R上增函数，
在R上恒成立，把问题转化为恒成立的问题，然后利用分离参数的方法求解.试题解析：(1)由
，得 
，
2分所以
，
4分所以所求切线方程为
，即
6分（2）由已知
，得
7分因为函数
在R上增函数，所以恒成立即不等式
恒成立，整理得
8分令
，∴
。当
时，
，所以
递减函数，当
时，
，所以递增函数 10分由此得
，即的取值范围是 12分
练习册系列答案
相关题目
.
在
处的切线方程；
时，求证：
；
，且
对任意
恒成立，求k的最大值.
，
，
. 
，求
的单调递增区间；
与
轴相切于异于原点的一点，且
，求
的值.
.
时，求函数
单调区间；
在区间[1,2]上的最小值为
,求
的值.
，
，其中
是常数，且
．
的极值；
，存在正数
，使不等式
成立；
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
的导数为
，
，对于任意实数
，有
，则
的最小值为( )
对任意的
都成立，则
的最小值为 ．
与
是定义在
上的两个可导函数，若
,则
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称，则函数
在区间
上的图象可能是（ ）