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若函数
f
(
x
)＝
ax
3
－
x
2
＋
x
－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求
a
的取值范围．
试题答案
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a
≥
f
′(
x
)＝3
ax
2
－2
x
＋1，∵
f
(
x
)在(－∞，＋∞)上单调递增，
∴
f
′(
x
)≥0即3
ax
2
－2
x
＋1≥0在R上恒成立．∴
∴
a
≥
.
∴
a
的取值范围为
a
≥
.
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已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）求函数
的零点；
（2）若对任意
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求
a
的取值范围；
（3）已知
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
已知函数
（Ⅰ）当
在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
已知
，且关于
的函数
在
上有极值，则向量
的夹角范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于( )
A．-e
B．-1
C．1
D．e
若
f
(
x
)＝(2
x
＋
a
)
2
，且
f
′(2)＝20，则
a
＝________.
已知抛物线
y
＝
x
2
＋1，求过点
P
(0,0)的曲线的切线方程．
设函数f(x)=
D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为
.
设函数
，若
是奇函数，则
+
的值为
关 闭
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∴a≥..∴a≥..
∴a≥..
，其中
，
是自然对数的底数.
的零点；
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
，且关于
的函数
在
上有极值，则向量
的夹角范围是（ ）
D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为 .
，若
是奇函数，则
+
的值为