题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)·
·
＋c
·
＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2
，试求
·的最小值．
·＋c·＝0.(1)求角B的大小；
(2)若b＝2
，试求·的最小值．（1）
（2）－2
（2）－2(1)因为(2a＋c)·＋c·＝0，
所以(2a＋c)accosB＋abccosC＝0，
即(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，
所以(2sinA＋sinC)cosB＋sinBcosC＝0，
即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.
因为sin(B＋C)＝sinA≠0，
所以cosB＝－
，所以B＝.
(2)因为b2＝a2＋c2－2accos，所以12＝a2＋c2＋ac≥3ac，即ac≤4，
所以·＝accos＝－ac≥－2，当且仅当a＝c＝2时等号成立，
所以·的最小值为－2.
·＋c·＝0，所以(2a＋c)accosB＋abccosC＝0，
即(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，
所以(2sinA＋sinC)cosB＋sinBcosC＝0，
即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.
因为sin(B＋C)＝sinA≠0，
所以cosB＝－
，所以B＝.(2)因为b2＝a2＋c2－2accos
，所以12＝a2＋c2＋ac≥3ac，即ac≤4，所以
·＝accos＝－ac≥－2，当且仅当a＝c＝2时等号成立，所以
·的最小值为－2.
练习册系列答案
相关题目
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求t的最大值．
，△ABC的面积为
，求
．
中，
，则
______.
的等比数列，则其最大角的余弦值为________．
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
)，n＝
，且m∥n
