题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
.(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面积．（1）B＝
π（2）
π（2）(1)由余弦定理知：cosB＝
，
cosC＝
.将上式代入，得
·
＝－
，
整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝＝－
＝－
.
∵B为三角形的内角，∴B＝π.
(2)将b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，
∴13＝16－2ac
，∴ac＝3.
∴S△ABC＝acsinB＝.
，cosC＝
.将上式代入，得·＝－，整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝
＝－＝－.∵B为三角形的内角，∴B＝
π.(2)将b＝
，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，∴13＝16－2ac
，∴ac＝3.∴S△ABC＝
acsinB＝.
练习册系列答案
相关题目
中, 
分别是角
的对边，且
.
的大小; （2）若
，
,求
中，角
所对的边分别为
，且
，
,求
的取值范围.
·
＋c
·
＝0.
，试求
·
的最小值.
，AB＝3
，AD＝3，则BD的长为________．
中，角
所对的边分别为
.若
，
，
，则A等于 （ ）