题目内容
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求角A的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求.
(1)求角A的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求.
(1);(2)
试题分析:(1)三角恒等变换是以三角基本关系式,诱导公式,和、差、倍角等公式为基础的,三角变换的常见策略有:(1)发现差异;(2)寻找联系;(3)合理转化、概括.由题知,将展开,得,移项合并得,注意到,可求,进而求角A的大小;(2)由(1)知,结合△ABC的面积为,不难想到
①,得关系;又根据,利用余弦定理得②,联立求.
试题解析:(1)∵,∴
可得,∴. 4分
∵,可得.∴. 7分
(2)由(1)得.∵S△ABC= ∴,解得bc=8.① 10分
由余弦定理,得 , 12分
即.② 将①代入②,可得. 14分
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