题目内容
请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？解：设
为
m，则1＜x＜4.
由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）
…………………2分
于是底面正六边形的面积为（单位：m2）
…………………4分
帐篷的体积为（单位：m3）
……………6分
求导数，得
………………8分
令
，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.
当1＜x＜2时,
为增函数;当2＜x＜4时，
为减函数.
所以当x=2时，
最大. …………………11分
答：当为2m时，帐篷的体积最大. …………………12分
为m，则1＜x＜4.由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）
…………………2分于是底面正六边形的面积为（单位：m2）
…………………4分帐篷的体积为（单位：m3）
……………6分求导数，得
………………8分令
，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.当1＜x＜2时,
为增函数;当2＜x＜4时，为减函数. 所以当x=2时，
最大. …………………11分答：当
为2m时，帐篷的体积最大. …………………12分略
练习册系列答案
相关题目
＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为( )
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求
,当自变量由
变化到
时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数
上的平均变化率
，其中
.
的极小值点；
在点
处的切线都与
轴垂直，问是否存在常数
，使函数
上存在零点？如果存在，求
,则
等于( )
，若
，则
（ ）
，其中a为常数.若函数
在区间（－1，0）上是增函数，则 a的取值范围是___