题目内容

9.已知$<\overrightarrow a,\overrightarrow b>=60°$,$|{\overrightarrow a}|=1,|{\overrightarrow b}|=2$,则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=(  )
A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.$2\sqrt{3}$

分析 由题设条件,对|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|进行平方,先出和向量模的平方,再开方求两者和的模

解答 解:|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=60°,
由题意|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)2=4$\overrightarrow{a}$2-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=4+4-4×2×1×cos60°=4,
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2,
故选:B.

点评 本题考查向量模的求法,对向量的求模运算,一般采取平方方法表示成向量的内积,根据内积公式求出其平方,再开方求模,本题是向量中的基本题.

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