题目内容
4．已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-2） | B． | [-$\frac{15}{7}$，-2） | C． | （-2，+∞） | D． | （-$\frac{15}{7}$，-2） |
分析 由题意和等差数列的通项公式可得d的方程组，解方程组可得．
解答 解：由题意可得等差数列{an}的首项为a1=31，
由题意可得a15≥1且a16＜1，∴$\left\{\begin{array}{l}{31+14d≥1}\\{31+15d＜1}\end{array}\right.$，
解关于d的不等式组可得d＞-2
故选：C
点评 本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式组的解法，属基础题．
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